Hình thoi là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Vậy làm cách nào để tính được chu vi và diện tích của hình thoi? Mời bạn tham khảo công thức chi tiết qua bài viết dưới đây.
1. Công thức tính diện tích hình thoi
Hình thoi là một dạng đặc biệt của hình bình hành nên có đầy đủ các tính chất của một hình bình hành.
- Các góc đối nhau bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.
Muốn tính diện tích của hình thoi bạn áp dụng một trong các công thức dưới đây.
1.1. Cách tính diện tích hình thoi khi biết 2 đường chéo
S = 1/2 x d1xd2
Trong đó:
S là diện tích hình thoi
d1 là đường chéo thứ nhất
d2 là đường chéo thứ 2
Công thức tính diện tích hình thoi theo độ dài 2 đường chéo
Ví dụ: Tính diện tích hình thoi có chiều dài 2 đường chéo lần lượt là 5cm và 10cm
Áp dụng công thức tính diện tích của hình thoi ta có: S = 1/2 x 5 x 10 = 25 cm2
Vậy diện tích hình thoi là 25cm2
1.2. Tính diện tích hình thoi khi biết chiều cao và cạnh đáy
S = a x h
Trong đó:
S là diện tích hình thoi
a là cạnh đáy hình thoi
h là chiều cao của hình thoi
Tính diện tích hình thoi theo cạnh đáy và chiều cao
Ví dụ: Tính diện tích hình thoi biết chiều cao và cạnh đáy lần lượt là 6cm và 5cm.
Áp dụng công thức ta có diện tích hình thoi trên là: S = 6 x 5 = 30cm2
1.3 Tính diện tích hình thoi theo công thức lượng giác
Diện tích hình thoi theo công thức lượng giác
S = a2 x sinα
Trong đó:
S là diện tích hình thoi
a là độ dài cạnh bên
α là số đo một góc bất kỳ của hình thoi.
Cách tính diện tích hình thoi theo công thức lượng giác
Ví dụ: Tính diện tích hình thoi có cạnh bên bằng 8, góc bằng 60 độ
Áp dụng công thức ta có: S =82x √3 /2 = 55,424cm2
>> Tham khảo thêm: Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ
2. Cách tính chu vi hình thoi
Do 4 cạnh của hình thoi đều bằng nhau, vì vậy chu vi hình thoi bằng 1 cạnh nhân 4.
P = a x 4
Trong đó:
P là chu vi hình thoi
a là độ dài cạnh hình thoi
Công thức tính chu vi của hình thoi
Ví dụ: TÍnh chu vi hình thoi có độ dài cạnh bằng 8cm
Áp dụng công thức tính chu vi hình thoi ta có:
P = 8 x 4 = 32 (cm)
3. Một số bài toán liên quan đế diện tích, chu vi hình thoi
3.1. Tìm đường chéo khi biết diện tích hình thoi và đường chéo còn lại
Khi biết diện tích của hình thoi là S. Biết giá trị của một đường chéo là d1, thì tính chiều dài của đường chéo thứ 2 là bao nhiêu? Ta có: S = ½.d1.d2 . Suy ra đường chéo còn lại là: d2= (Sx2)/d1
Công thức tính đường chéo của hình thoi
Ví dụ:
Cho hình thoi ABCD biết diện tích bằng 58cm2 , đường chéo bằng 5cm, tính đường chéo còn lại.
Ta có: S =½.d1.d2
d2= (Sx2)/d1 = (58×2)/5 = 23,2 (cm)
Vậy đường chéo còn lại của hình thoi bằng 23,2 (cm).
3.2. Tính cạnh hình thoi khi biết chu vi
Khi biết chu vi hình thoi có giá trị bằng P. Làm thế nào để tính cạnh của hình thoi? Ta có: chu vi hình thoi P = a x 4; cạnh của hình thoi bằng: a = P/4.
Cách tính cạnh hình thoi khi biết chu vi
Ví dụ: Cho hình thoi có chu vi bằng 36cm, tính cạnh của hình thoi.
Ta có: P = a x 4
a = P/4 = 36/4 = 9 (cm)
Vậy cạnh của hình thoi bằng 9cm
Như vậy, bài viết trên đây đã giúp bạn tìm hiểu cách tính chu vi và diện tích của hình thoi. Hy vọng những kiến thức này sẽ hữu ích cho bạn trong học tập và thực tế cuộc sống.
Có thể bạn quan tâm:
Trả lời
Bạn phải đăng nhập để gửi phản hồi.